分析分量法及导纳圆分析法
2.3.2分析分量法
由于试验条件的关系，本文采用频域识别的方法对机床的模态参数进行识别， 下面简单介绍在频域中的一些模态参数识别方法。
分量分析法就是将频响函数分成实部和虚部分量进行分析，式(2-15)是基本 公式，它是一种图解法，即从曲线上直接找出有关参数。
由式(2-14)可知，在某一频率下的传递函数为各阶模态传递函数的叠加。当 激振频率w趋近于第r阶模态的自然频率时，则该阶模态在传递函数中起主导作 用，称为主导模态，在主导模态附近其它模态的影响比较小，特别是当模态密度 不是很大时，即各阶模态相距较远时，其它模态的传递函数数值很小，且曲线比 较平坦，几乎不随频率而变化，因此其余模态的影响可用•复常数hc■来表示，当 〇)在以的邻域内时，（2-15)式可写成
分量分析法在系统模态密度不高时，具有足够的精度，但是由于它仅利用了 频响函数曲线峰值点的信息来确定模态参数，当峰值点有误差时，识别精度将会
受到影响[38]。
2.3.3导纳圆分析法
这是一种比较经典的方法。许多动态信号分析仪在频响函数测量后都能显 示nyquist图，也就是导纳圆图，所以它也是比较直观的方法。对单自由度 系统或模态耦合不很紧密的自由度系统，这种方法能取得比较满意的结果。
对具有结构阻尼的单自由度系统，其位移导纳在复平面上构成一个圆。对粘 性阻尼单自由度系统，若阻尼系数较小，其频响函数矢量端轨迹亦近似为圆。在 实际工程应用中，大多数结构都是多自由度系统，为此可在某阶模态频响函数共 振峰值附近选项取6-10个频率点，即所谓截取某阶模态为单模态系统，从而应用 导纳圆理论。
即使对于单自由度系统，由于模态测试等方面不可避免的误差，频响函数矢 端轨迹不一定都落在理论圆上。为此必须找出一个理论圆，使此圆上各相应点的 数值与实测值之间的误差小，即采取所谓曲线拟合法。 这里的讨论只涉及到单一模态，实际上多自由度系统的导纳圆由于各模态间 的叠加，会在多平面上产生平移或旋转，且由于存在多个模态，同一测点上的频 响函数会形成多个导纳圆，它们不一定是完整的圆，而是几个弧段，各阶模态对 应有一个弧段，因此可根据第一个弧段拟合一个圆，然后根据各拟合圆，按单模 态的情况分别识别对应的模态参数。
上面讨论的是结构阻尼的情况，对于粘性阻尼，系统的频响函数在复平面上 缓出nyquist图则不是一个圆，但在小阻尼或固有频率附近，其nyquist图仍接近 于一个圆，因此对其各阶固有频率附近的频响函数测量值，仍可按上述方法进行 参数识别。
导纳圆识别方法不仅利用频响函数峰值点的信息，而且利用固有频率附近很 多点的信息，即使没有峰值信息，仍然可以求出固有频率。这样可避免峰值信息 误差所造成的影响。但是该方法在模态密集时误差较大，因为导纳圆法仍然是建 立在主导模态基础上的。
本文采摘自“vmc1060型立式加工中心试验模态分析”，因为编辑困难导致有些函数、表格、图片、内容无法显示，有需要者可以在网络中查找相关文章！本文由伯特利数控整理发表文章均来自网络仅供学习参考，转载请注明！
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分量分析法在系统模态密度不高时，具有足够的精度，但是由于它仅利用了 频响函数曲线峰值点的信息来确定模态参数，当峰值点有误差时，识别精度将会
受到影响[38]。
2.3.3导纳圆分析法
这是一种比较经典的方法。许多动态信号分析仪在频响函数测量后都能显 示nyquist图，也就是导纳圆图，所以它也是比较直观的方法。对单自由度 系统或模态耦合不很紧密的自由度系统，这种方法能取得比较满意的结果。
对具有结构阻尼的单自由度系统，其位移导纳在复平面上构成一个圆。对粘 性阻尼单自由度系统，若阻尼系数较小，其频响函数矢量端轨迹亦近似为圆。在 实际工程应用中，大多数结构都是多自由度系统，为此可在某阶模态频响函数共 振峰值附近选项取6-10个频率点，即所谓截取某阶模态为单模态系统，从而应用 导纳圆理论。
即使对于单自由度系统，由于模态测试等方面不可避免的误差，频响函数矢 端轨迹不一定都落在理论圆上。为此必须找出一个理论圆，使此圆上各相应点的 数值与实测值之间的误差小，即采取所谓曲线拟合法。 这里的讨论只涉及到单一模态，实际上多自由度系统的导纳圆由于各模态间 的叠加，会在多平面上产生平移或旋转，且由于存在多个模态，同一测点上的频 响函数会形成多个导纳圆，它们不一定是完整的圆，而是几个弧段，各阶模态对 应有一个弧段，因此可根据第一个弧段拟合一个圆，然后根据各拟合圆，按单模 态的情况分别识别对应的模态参数。
上面讨论的是结构阻尼的情况，对于粘性阻尼，系统的频响函数在复平面上 缓出nyquist图则不是一个圆，但在小阻尼或固有频率附近，其nyquist图仍接近 于一个圆，因此对其各阶固有频率附近的频响函数测量值，仍可按上述方法进行 参数识别。
导纳圆识别方法不仅利用频响函数峰值点的信息，而且利用固有频率附近很 多点的信息，即使没有峰值信息，仍然可以求出固有频率。这样可避免峰值信息 误差所造成的影响。但是该方法在模态密集时误差较大，因为导纳圆法仍然是建 立在主导模态基础上的。
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