3.3非线性运动误差校验
3.3非线性运动误差校验
在前置刀位轨迹计算时，是使用离散直线来拟合工件的外形轮廓。在加工过程中， 只有当刀位点的实际运动为直线时才会与编程精度相符合[27]。而在进行多坐标加工时， 由于旋转运动是非线性的，由机床各运动轴线组合成的实际刀位运动会严重偏离编程直 线。因此，应对该误差进行校验，若超过允许误差时应作必要的修正。
*非线性误差的定义：五轴数控加工的的刀具轨迹在理论上是由刀具与加工表面的啮 合关系所确定的一个连续函数，而实际加工中的刀具运动方式为线性插补运动，连续光 滑轨迹只能用一系列的小直线段进行离散逼近，通过线性插补来近似包络成型，这样刀 具运动的包络面与加工表面之间就存在一定的逼近误差，这种由离散线性运动代替理想 刀具轨迹所引起的加工误差是非线性误差[28]。
*非线性误差控制策略
目前减小非线性误差的方法主要有切触点偏置法、线性化法和自适应线性化法三种。
1. 刀具切触点偏置法。该方法通过将刀具沿切触点的法向方向偏置一定的距离，改 变误差的分布，消除过切和欠切量。该方法不能保证改变后的误差是在给定的误差范围 内，无法精确控制误差。这种方法在封闭式数控系统广泛使用的时期，曾经作为一种不得己而采用的措施。
2. 线性加密法。是将所有插补线段线性分割，对走刀步数进行加密，减小因走刀步 长过大而引起的非线性运动误差。然而随着零件的复杂化和多样化，数控加工代码的数 据量也会越来越大，这种加密方式，会造成加工数据量急剧加大，会对数控系统的译码 和插补能力造成影响，从而极大地降低数控机床的加工能力。
3. 自适应线性化法。该方法的基本思想是首先判定该非线性误差是否超过了误差许 用值，如果超过许用值则将原刀位线性分割再折半分割来减小每一步的刀轴矢量变化， 直到误差在许用值范围内，从而达到减小非线性误差的目的。采用自适应线性化法即可 以保证加工误差不超过公差范围。在保证加工精度的前提下，大限度地发挥了数控机 床的加工潜能。
在五轴数控加工时，由于旋转台的旋转运动和刀具头的摆动影响，使得在计算非线 性运动误差时很难精确估计在实际加工过程中工件与刀具的接触点，加之刀具位置源文 件中只有刀具中心的位置信息以及刀轴的方向矢量信息，没有对所使用刀具的实际切削 点及形状等相关信息的描述[29]。因此，在五轴数控加工中，无法精确计算具有大非线 性运动误差的刀位点。工程实际中往往取中点位置处的非线性误差作为相邻刀位之间的 非线性误差。因此，首先校核原始刀位文件中相邻刀位之间的非线性误差，在超差的程 序段中插入新的刀位点。然后再计算对应于该刀位点的机床各运轴的位置（x,y,z,a,c), 再次检验非线性运动误差，判断是否超差，若仍然超差，则继续按上述过程插入新的刀 位点，直到满足要求为止。
3.4本章小结
本章主要研究后置处理中的相关技术，包括加工中心的坐标换算和运动求解以及非 线性误差校验，并对与论文涉及到的机床类型进行了理想化的运动学求解，给出了各轴 参数的推导公式，对五轴加工中心后置处理的一般步骤做出了归纳，为下一步构建后置 处理奠定了基础。
本文采摘自“五轴加工中心后置处理及仿真技术研究”，因为编辑困难导致有些函数、表格、图片、内容无法显示，有需要者可以在网络中查找相关文章！
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*非线性误差的定义：五轴数控加工的的刀具轨迹在理论上是由刀具与加工表面的啮 合关系所确定的一个连续函数，而实际加工中的刀具运动方式为线性插补运动，连续光 滑轨迹只能用一系列的小直线段进行离散逼近，通过线性插补来近似包络成型，这样刀 具运动的包络面与加工表面之间就存在一定的逼近误差，这种由离散线性运动代替理想 刀具轨迹所引起的加工误差是非线性误差[28]。
*非线性误差控制策略
目前减小非线性误差的方法主要有切触点偏置法、线性化法和自适应线性化法三种。
1. 刀具切触点偏置法。该方法通过将刀具沿切触点的法向方向偏置一定的距离，改 变误差的分布，消除过切和欠切量。该方法不能保证改变后的误差是在给定的误差范围 内，无法精确控制误差。这种方法在封闭式数控系统广泛使用的时期，曾经作为一种不得己而采用的措施。
2. 线性加密法。是将所有插补线段线性分割，对走刀步数进行加密，减小因走刀步 长过大而引起的非线性运动误差。然而随着零件的复杂化和多样化，数控加工代码的数 据量也会越来越大，这种加密方式，会造成加工数据量急剧加大，会对数控系统的译码 和插补能力造成影响，从而极大地降低数控机床的加工能力。
3. 自适应线性化法。该方法的基本思想是首先判定该非线性误差是否超过了误差许 用值，如果超过许用值则将原刀位线性分割再折半分割来减小每一步的刀轴矢量变化， 直到误差在许用值范围内，从而达到减小非线性误差的目的。采用自适应线性化法即可 以保证加工误差不超过公差范围。在保证加工精度的前提下，大限度地发挥了数控机 床的加工潜能。
在五轴数控加工时，由于旋转台的旋转运动和刀具头的摆动影响，使得在计算非线 性运动误差时很难精确估计在实际加工过程中工件与刀具的接触点，加之刀具位置源文 件中只有刀具中心的位置信息以及刀轴的方向矢量信息，没有对所使用刀具的实际切削 点及形状等相关信息的描述[29]。因此，在五轴数控加工中，无法精确计算具有大非线 性运动误差的刀位点。工程实际中往往取中点位置处的非线性误差作为相邻刀位之间的 非线性误差。因此，首先校核原始刀位文件中相邻刀位之间的非线性误差，在超差的程 序段中插入新的刀位点。然后再计算对应于该刀位点的机床各运轴的位置（x,y,z,a,c), 再次检验非线性运动误差，判断是否超差，若仍然超差，则继续按上述过程插入新的刀 位点，直到满足要求为止。
3.4本章小结
本章主要研究后置处理中的相关技术，包括加工中心的坐标换算和运动求解以及非 线性误差校验，并对与论文涉及到的机床类型进行了理想化的运动学求解，给出了各轴 参数的推导公式，对五轴加工中心后置处理的一般步骤做出了归纳，为下一步构建后置 处理奠定了基础。
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