自制软件辅助数控铣削平面内未给方程光滑曲线
北京汽车摩托车联合制造公司装备厂（100022）杨宗正cad/gam技术正日益得到推广和应用。cad通过cam，才能更充分地发挥效益。资金紧张的单位可以自行研制cam专用软件，需用的算法语言，宜按方便、可靠、精确、实用、便宜以及对硬件和操作系统不怎么挑剔等要求来选择。我根据本单位情况，选择了basic语言。本文以数控铣削汽车车身冲裁刃口的编程为例来探讨，其方法和自制软件也适用于数控铣削过平面内稀疏点光滑曲线轮廓（非冲裁刃口）的编程。
为了制造汽车车身冲压件所需成套模具中的板料落料模，模具设计者常平面内一些稀疏点，要求冲裁刃口曲线必须通过这些点，而不给出刃口曲线由怎样的线段和圆弧组成或由怎样的方程描述的非圆曲线构成。
为了便于制造冲裁刃口（柱面）并且保证其质量和精度，常需要采用数控铣削加工。一般的数控铣床只有线段和圆弧插补功能，而没有非圆曲线插补功能。也就是说，刃口曲线的各段，应该不是线段就是圆弧，不应该是其他。
如果刃口曲线不光滑，在某处有尖角，则铣削加工凸、凹模之一时，必然遗留铣不着的“旮旯”。
这会给制造模具增添麻烦‘也不利于保证凸、凹模之间冲裁间隙均匀一致，而影响模具质置。因此应该采用光滑的刃口曲线，曲线各处的曲率半径应该都大于铣刀半径，曲率变化*好是连续的，比较均匀的。一旦解决了落料模冲裁刃口（二维曲线），靠灵活操纵铣刀轴向移动，数控铣削切边模冲裁刃口（三维曲线）就不难解决。
本文给出求二维刃口曲线的一种方法，并且编了相应的软件，现简介如下。
设已给定xy平面内x坐标值递增的4个或更多个稀疏点的位置，例如8个稀疏点。现在要设法求出过这8个点的曲率连续变化的光滑曲线。由曲率公式可知，只要二阶导数是连续函数，则曲率就是连续函数为此，这8个点中相邻两点间曲线的函数都分别采用3次多项式。这样，其中的系数和常数共有28个，都是待定的。
第2、3点间的曲线应该通过第2点和第3点，第7、8点间的曲线应该通过第7点和第8点。由此，可列出14个方程在第2点处，左、右一阶导数值应当相等；左、右二阶导数值也应当相等。
在第3、4、5、6、7点处也如此。由此，可列出12个方程。在第1点处可边界条件，例如边界条件是二阶导数值为零。在第8点处也如此。这样，可列出两个方程。
把上述28个方程联立起来。我用高斯主元消去法编软件，由计算机自动解出这28个待定数值。于是就得出了分别由3次多项式描述的7段曲线。
这7段总起来组成所需的整个曲线，它通过这8个点，而且光滑，曲率是连续变化的。
用我编的软件可以方便地计算出这曲线上的足够多个点的坐标值。再用我编的又一软件计算出铣削加工这样的曲线轮廓时，铣刀中心应该陆续经过的一系列位置的坐标数据。
这些，在我厂的数控铣床上通过了验证，是正确的，并且已经用于生产。
中，然后将文件的后缀名改为。lsp，若要在每一次cad视窗打开后，应用程序自动加载，可在acadr14.lsp中添加如下语句：（autoload命令名即可。（：）
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本文给出求二维刃口曲线的一种方法，并且编了相应的软件，现简介如下。
设已给定xy平面内x坐标值递增的4个或更多个稀疏点的位置，例如8个稀疏点。现在要设法求出过这8个点的曲率连续变化的光滑曲线。由曲率公式可知，只要二阶导数是连续函数，则曲率就是连续函数为此，这8个点中相邻两点间曲线的函数都分别采用3次多项式。这样，其中的系数和常数共有28个，都是待定的。
第2、3点间的曲线应该通过第2点和第3点，第7、8点间的曲线应该通过第7点和第8点。由此，可列出14个方程在第2点处，左、右一阶导数值应当相等；左、右二阶导数值也应当相等。
在第3、4、5、6、7点处也如此。由此，可列出12个方程。在第1点处可边界条件，例如边界条件是二阶导数值为零。在第8点处也如此。这样，可列出两个方程。
把上述28个方程联立起来。我用高斯主元消去法编软件，由计算机自动解出这28个待定数值。于是就得出了分别由3次多项式描述的7段曲线。
这7段总起来组成所需的整个曲线，它通过这8个点，而且光滑，曲率是连续变化的。
用我编的软件可以方便地计算出这曲线上的足够多个点的坐标值。再用我编的又一软件计算出铣削加工这样的曲线轮廓时，铣刀中心应该陆续经过的一系列位置的坐标数据。
这些，在我厂的数控铣床上通过了验证，是正确的，并且已经用于生产。
中，然后将文件的后缀名改为。lsp，若要在每一次cad视窗打开后，应用程序自动加载，可在acadr14.lsp中添加如下语句：（autoload命令名即可。（：）
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