数控车削中心床身模态基本理论分析
数控车削中心床身模态基本理论分析数控车削中心是具有铣削功能的高速、车削中心。设计上采用了对置式双主轴结构，除了车削功能外，还增加了钻、铣功能及第二主轴功能，能实现x、z、c1或x、w、c2三轴联动，用于加工各种轴类、盘类零件，可车削各种螺纹、圆弧、圆锥及回转体的内外曲面，满足黑色金属及有色金属高速切削的速度需求，具有钻孔、攻丝和铣削功能。主轴、床身、床鞍、第二主轴等部件的刚度进行合理分配，大大提高了整体的刚性，确保了高速运转、重切时的稳定性。作为通用性*的机床，本机床除可供汽车、摩托车等行业使用外，也可供模具制造、航天工业等其它机械加工行业使用。
模态是多自由度线性系统的一种同有属性，是以振动理论为基础，以模态参数为目标的分析方法。
分析表明，多自由度线性系统的振动可由各阶模态叠加而成。有限元法模态分析是根据结构的几何形状、边界条件和材料特性，通过对结构进行离散，把结构的质量分布，刚度分布和阻尼分布分别用质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵表示出来，从而建立结构的运动方程，通过求解特征值和特征向量来确定结构的固有频率和振型。
对于多自由度系统，利用矩阵分析方法和弹性力学有限元法，可得到数控车削中心床身的一般运动微分方程为：mx+cx+kx=f①；
其中：m,c,k分别表示系统的质量、阻尼和刚度矩阵（均为n*n阶矩阵），x、f表示系统各点位置上的位移响应和激励力向量，x表示速度和加速度。对于线性系统来时候，系统各点位移响应可写成如下形式：{x}={ø}i cosωit②；
其中，{ø}i为第i阶段有频率的振型函数，ωi是第i阶固有圆频率。
由于数控车削中心是多自由度系统、必然存在多个具有特定个固有频率、阻尼比和振型的模态。数控车削中心床身模态分析用于确定机床结构的模态频率、阻尼比和振型，从而为机床动态特性的深入研究、分析机床动态薄弱环节及机床结构优化设计提供科学的依据。
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其中，{ø}i为第i阶段有频率的振型函数，ωi是第i阶固有圆频率。
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