铸铁砝码，锁型铸铁砝码，砝码称重问题
铸铁砝码，锁型铸铁砝码，砝码称重问题
2018-6-14九津砝码厂
问题:4个砝码,每个重量都是整数克,总重量为40克,放在天平上可以称出1~40克的物体。求这4个砝码各多少克。
1. 问题分析
设4个砝码的重量分别为w1、w2、w3、w4,则w1+w2+w3+w4=40,且w1,w2,w3,w4均为正整数。
假设不相等(假设w1<w2<w3<w4),故砝码中大为34克。
称重的天平有物体盘和砝码盘,称重时,若砝码只放在砝码盘,则
物体质量=砝码盘砝码质量
但若砝码盘和物体盘中都放置了砝码,则
物体质量=砝码盘砝码质量-物体盘砝码质量
从1~40,一个数,都应该能找到相应的砝码放置方法。砝码只有4个,且每次称重时,这4个砝码只能出现0次或者1次,且砝码要么在物体盘,要么在砝码盘,要解该问题,应该转换思路。
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