国内CNC加工中心热误差建模研究
伯特利数控 加工中心 钻攻中心
前言：
精密加工技术在现代机械制造屮越来越_t要，精密加工技术的关键是降低加工中心加工过程中产生的热误
差。热误差是加工中心加工误差的重要来源，指的是加工中心3：作中各部件产生热变形，造成加工中心各零件之间相对位移，导致加工误差。相比其他导致加工误差的因素，热误差对工件加工精度的影响非常显著，基本上达到总误差的a w、df•且越精密的加工中心其影响越大。热误差补偿是在加工中心各部位放置温度传感器，实时监控和收集温度变化的数据，再通过特定的数学模型分析和预报误差，并将其信息反馈到cnc加工中心控制器，对该误差进行实时补偿。这里面有两个关键点:①能否选择全面准确地显示加工中心周身温度变化的传感器的安放部位；②能否建立准确有效的数学模型。后者的重要性尤为明显。
1热误差数学模型的种类
近年来人们构建的热误差数学模型主要有小二乘法(ls)拟合建模、人工神经网络（ann)模型、灰色系统理论/新陈代谢(gm)建模、回归模型（如多元线性回归mra模型、平滑自回归arma模型、投影寻踪回归模型psoppr等)及基于时间序列分析的估计方法和综合多种数学理论的综合模型[3_4]等。本文将绍这些热iv:差建模在w内的研究现状,.，
2热误差补偿的诸种模型
2. 1基于小二乘法（ls)的拟合建模
基于小二乘法(ls )的拟合建模是较早的补偿加工中心热误 的一种方式，111十其原理尚单• k此在实际操作中较容易实现，但是相比其他各种热误差数学模型，该模型的精度不理想，因而就产生了一些对该模型改进的建模方法。林伟青等人采用了在线小二乘支
持向量机（ol&svm)的热误差回归建模方法，实验结果说明ol&svm的建模方法不仅精度高，而且建模
时m ):!卜系统的鲁棒n也较好[___1。vnpnik在统计学习jvilm险小化拟理上发现了乞持x m机（su|「p()r1 v(‘r1()r machine. svm)方法卜]。在此墙础上，suykens等人提出ls~svm方法，该方法在非线性函数估计、模式识别中*％'
l&svm建模法需要的数据量比较少，能保持较a的精度：林伟青等人尝试用ls及ls_ svm两种方法对同一cnc加工中心进行试验，通过测量装夹在主轴上的工件来间接获得主轴g向与轴向变形量以测定热变形误差。实验表明l&svm建模方法的计算精度远a于ft统的ls迚模[1]]。他们在此基础上义提出了动态自适应加权小二乘支持矢量机（wls-svm)的方法，并对一台xk713cnc加工中心进行测试，结果显示:wl孓svm的精度高[9]。
2.2基于人工神经网络（ann)模型建模
神经网络理论是一种非线性动力学系统，它通过工程技术手段模拟部分人脑神经网络的结构与功能[1°]。神经网络理论主要有两类：前向网络和递归网络。较常用的模型是反向传播(bp )网络和径向基(rbf)网络。
刘国良等人对bp及rbf网络进行研宄，实验结果表明：在加工中心热误差补偿方面，bp网络由于其偏差带窄、分散程度小、偏离中心值的趋势缓，因此优势；rbf网络建模快，效果略逊于bp网络；小二乘法建模简单，但补偿效果相对较差[11]。后来张宏韬等人将模糊逻辑理论与一般的祌经网络模型相结合，提出了建立模糊神经网络，研究表明建模数据应尽量覆盖热误差的分布曲面，使训练过程充分利用模糊
规则调整网络参数，从而使网络结构参数得到优化，获得更有效的补偿效果[12]。闫嘉钰等人在bp神经网络基础上提出了线性组合建模的方法，并在一台cnc加工中心上进行了试验，结果显示，该模型比组成模型以及简单平均组合模型获得的热误差预测精度提高了 30%和22. 6%[13]。另外，在人体免疫系统理论的基础上，闫嘉钰等人还尝试提出了免疫rbf网络(airbf)及其在线训练算法，能更有效地跟踪训练数据，提高数据预测精度，能更好地跟踪突变数据点[14]。
总之，神经网络建模的方法在加工中心热误差补偿方面精度较好，这方面优点突出，但其模型本身较为复杂，计算量较大，因而影响反馈控制时间。
2.3基于灰色系统理论建模
灰色数学理论在对信息不确定系统的建模、分析方面有*的功能，具有能研究小样本、贫信息、不确定性问题的优点，理论上更适用于热误差建模[15_17]。
传统的灰色a论系统模咽如gim n，1 >模型能比较成功地实现加工中心的热误差补偿，但该模型在通过机床某一热误差元素（如车削加工工向热误差）自身时序数据建立模型时，未能考虑相关热源温度变化的影响。因而闫嘉钰、杨建国等人对传统的灰色系统gm(1,1)模型进行了改进，在切削加工试验中对gm(1，4)以及gm(0,4)两个模型进行了验证，结果表明：gm(1,4)以及gm(0，4)模型拟合的精度可提升40%以上；另外gm(x，n)模型建立简单、计算量小、便于工程应用[1s]。之后，闫嘉钰等人又在加工中心试验中应用改进型的gm (2，1)模型，使建模精度提升了5 5. 7 %，实际应用中更为便利[19]。而宋建军等人提出了gm(1,1,«)模型，试验结果显示大幅提升了加工中心热误差的预测精度[?。
电磁兼容性的测试方法
袋式过滤器的滤机结构及工作原理
水下管道堵漏（费用相对便宜）
立铣头的安装拆卸步骤
脱脂乳粉厂家脱脂乳粉添加量
国内CNC加工中心热误差建模研究
煤化工企业“双控”压力大 煤气化灰水处理不能放
外置连线式拉力测力仪_2-300KN数显式推拉力测试仪厂家
倒挂式轨道巡检机器人
如何能摆脱钣金加工行业的4大痛点
质高价优喷雾干燥聚合氯化铝的广泛应用
电加热烘干机特点简述
GCE实验室氮气减压器安装操作
毛细管分析白酒中杂醇油及甲醇成分
RTZ燃气调压阀的产品资料及适用场地
投入式液位变送器污水防堵塞型特点
豆制品烘干杀菌设备生成过程介绍
水处理设备预处理的有哪几种分类
锻钢闸阀的安装
带电动连接盘高温排渣阀PZ973W-10NR带支架电动高温刀闸阀的优点
前言：
精密加工技术在现代机械制造屮越来越_t要，精密加工技术的关键是降低加工中心加工过程中产生的热误
差。热误差是加工中心加工误差的重要来源，指的是加工中心3：作中各部件产生热变形，造成加工中心各零件之间相对位移，导致加工误差。相比其他导致加工误差的因素，热误差对工件加工精度的影响非常显著，基本上达到总误差的a w、df•且越精密的加工中心其影响越大。热误差补偿是在加工中心各部位放置温度传感器，实时监控和收集温度变化的数据，再通过特定的数学模型分析和预报误差，并将其信息反馈到cnc加工中心控制器，对该误差进行实时补偿。这里面有两个关键点:①能否选择全面准确地显示加工中心周身温度变化的传感器的安放部位；②能否建立准确有效的数学模型。后者的重要性尤为明显。
1热误差数学模型的种类
近年来人们构建的热误差数学模型主要有小二乘法(ls)拟合建模、人工神经网络（ann)模型、灰色系统理论/新陈代谢(gm)建模、回归模型（如多元线性回归mra模型、平滑自回归arma模型、投影寻踪回归模型psoppr等)及基于时间序列分析的估计方法和综合多种数学理论的综合模型[3_4]等。本文将绍这些热iv:差建模在w内的研究现状,.，
2热误差补偿的诸种模型
2. 1基于小二乘法（ls)的拟合建模
基于小二乘法(ls )的拟合建模是较早的补偿加工中心热误 的一种方式，111十其原理尚单• k此在实际操作中较容易实现，但是相比其他各种热误差数学模型，该模型的精度不理想，因而就产生了一些对该模型改进的建模方法。林伟青等人采用了在线小二乘支
持向量机（ol&svm)的热误差回归建模方法，实验结果说明ol&svm的建模方法不仅精度高，而且建模
时m ):!卜系统的鲁棒n也较好[___1。vnpnik在统计学习jvilm险小化拟理上发现了乞持x m机（su|「p()r1 v(‘r1()r machine. svm)方法卜]。在此墙础上，suykens等人提出ls~svm方法，该方法在非线性函数估计、模式识别中*％'
l&svm建模法需要的数据量比较少，能保持较a的精度：林伟青等人尝试用ls及ls_ svm两种方法对同一cnc加工中心进行试验，通过测量装夹在主轴上的工件来间接获得主轴g向与轴向变形量以测定热变形误差。实验表明l&svm建模方法的计算精度远a于ft统的ls迚模[1]]。他们在此基础上义提出了动态自适应加权小二乘支持矢量机（wls-svm)的方法，并对一台xk713cnc加工中心进行测试，结果显示:wl孓svm的精度高[9]。
2.2基于人工神经网络（ann)模型建模
神经网络理论是一种非线性动力学系统，它通过工程技术手段模拟部分人脑神经网络的结构与功能[1°]。神经网络理论主要有两类：前向网络和递归网络。较常用的模型是反向传播(bp )网络和径向基(rbf)网络。
刘国良等人对bp及rbf网络进行研宄，实验结果表明：在加工中心热误差补偿方面，bp网络由于其偏差带窄、分散程度小、偏离中心值的趋势缓，因此优势；rbf网络建模快，效果略逊于bp网络；小二乘法建模简单，但补偿效果相对较差[11]。后来张宏韬等人将模糊逻辑理论与一般的祌经网络模型相结合，提出了建立模糊神经网络，研究表明建模数据应尽量覆盖热误差的分布曲面，使训练过程充分利用模糊
规则调整网络参数，从而使网络结构参数得到优化，获得更有效的补偿效果[12]。闫嘉钰等人在bp神经网络基础上提出了线性组合建模的方法，并在一台cnc加工中心上进行了试验，结果显示，该模型比组成模型以及简单平均组合模型获得的热误差预测精度提高了 30%和22. 6%[13]。另外，在人体免疫系统理论的基础上，闫嘉钰等人还尝试提出了免疫rbf网络(airbf)及其在线训练算法，能更有效地跟踪训练数据，提高数据预测精度，能更好地跟踪突变数据点[14]。
总之，神经网络建模的方法在加工中心热误差补偿方面精度较好，这方面优点突出，但其模型本身较为复杂，计算量较大，因而影响反馈控制时间。
2.3基于灰色系统理论建模
灰色数学理论在对信息不确定系统的建模、分析方面有*的功能，具有能研究小样本、贫信息、不确定性问题的优点，理论上更适用于热误差建模[15_17]。
传统的灰色a论系统模咽如gim n，1 >模型能比较成功地实现加工中心的热误差补偿，但该模型在通过机床某一热误差元素（如车削加工工向热误差）自身时序数据建立模型时，未能考虑相关热源温度变化的影响。因而闫嘉钰、杨建国等人对传统的灰色系统gm(1,1)模型进行了改进，在切削加工试验中对gm(1，4)以及gm(0,4)两个模型进行了验证，结果表明：gm(1,4)以及gm(0，4)模型拟合的精度可提升40%以上；另外gm(x，n)模型建立简单、计算量小、便于工程应用[1s]。之后，闫嘉钰等人又在加工中心试验中应用改进型的gm (2，1)模型，使建模精度提升了5 5. 7 %，实际应用中更为便利[19]。而宋建军等人提出了gm(1,1,«)模型，试验结果显示大幅提升了加工中心热误差的预测精度[?。
电磁兼容性的测试方法
袋式过滤器的滤机结构及工作原理
水下管道堵漏（费用相对便宜）
立铣头的安装拆卸步骤
脱脂乳粉厂家脱脂乳粉添加量
国内CNC加工中心热误差建模研究
煤化工企业“双控”压力大 煤气化灰水处理不能放
外置连线式拉力测力仪_2-300KN数显式推拉力测试仪厂家
倒挂式轨道巡检机器人
如何能摆脱钣金加工行业的4大痛点
质高价优喷雾干燥聚合氯化铝的广泛应用
电加热烘干机特点简述
GCE实验室氮气减压器安装操作
毛细管分析白酒中杂醇油及甲醇成分
RTZ燃气调压阀的产品资料及适用场地
投入式液位变送器污水防堵塞型特点
豆制品烘干杀菌设备生成过程介绍
水处理设备预处理的有哪几种分类
锻钢闸阀的安装
带电动连接盘高温排渣阀PZ973W-10NR带支架电动高温刀闸阀的优点