二值图像中的目标识别
1 目标识别技术探讨图像中的目标识别有两个核心的过程：①图像分割，即从一幅图像中分离出一个或多个我们感兴趣的“目标”区域来：②对这些“目标”区域进行特征信息提取。图像分割算法一般有边界检测（差分边界检测、梯度边界检测等）、边缘匹配与拟合等方法。图像分割算法对目标识别极其重要，它甚至决定着目标特征信息提取的成败。传统的图像识别技术都是以像素的归类的方式实现的，虽然在算法上比较容易实现，但大都属于全局搜索的算法，并且对目标的识别大多通过和样本图像的相关运算所得到，对目标的许多特征信息如目标边界的内外环信息，都无能为力。
图1 二值图象探讨
2 二值图像探讨二值图像是以点阵的方式来进行排列的，因此可以看作一个二维数组。为方便，把二值图像上的一个目标看作为一个闭集。因此，我们把图像的像素点分为以下几类（图1）。 实点和空点 实点为属于某个目标的点，空点为不属于所有目标的点。 内点和边界点 像素点在某个目标的内部，称为内点。即它至少有一个邻域包含在某个目标中。（像素点的zui小邻域为以此点为中心，以一个像素单位为半径的区域）如果一个像素点不是实点，但它至少有一个邻域，这个邻域减去此点所形成的区域包含在某个目标中，我们把此点填充为实点（它成为内点，误差仅为一个像素）。在某个目标的边界称为边界点（即内点和实点的交集且减去毛刺点和孤立点中的点）。 毛刺点和孤立点 孤立点和毛刺点都为实点，但孤立点至少存在一个邻域，它减去此点后所形成的区域与目标的交集为空。毛刺点的这样的区域与目标的交集只有一个像素点。3 数据结构为了更好地实现算法，必须有一个好的数据结构，它应能够完成本算法的所有功能。每个数据类都有自己的方法，低层的数据类的方法在条件满足的情况下，能够获得自己的所有信息。为高层数据类在高层次（不考虑低层实现）上的编程提供基础。4 边界搜寻搜索边界是目标识别中zui关键的一步，其目的是把所有的边界点搜索出来并连接成环，其程序流程如下： 找出一个边界点来，作为环头。对于任一个像素点可以建立一个坐标系，把相邻8个点逆时针顺序进行标记。（这里规定，如果邻点超出图像范围，一律为空点）如图1所示。由以上的定义可以看出，边界点必须为实点，并且其8个邻点至少有一个空点和一个实点，如果一个像素的8个邻点都为实点，则此像素为内点。如果一个像素的8个邻点都为空点，则为孤立点，可根据需要进行处理。（例如，可以去掉孤立点，相当于中值滤波）。搜寻图像，直到找出一个边界点。作为环头，并做记录。 以环头为起点，进行环的生成：①以环头为环中的*个边界点，建立（1）所述的坐标系，并且定义邻点0—7，规定邻点i的前点为i-1，后点为i+1，如果i为0，则其前点为7，如果i为7，其后点为0：使其8个邻点形成一个逆时针的环。②搜寻和边界点相邻的下一个边界点。从其邻点0开始，按0—7的顺序依次确定其各邻点的特征：1.空点2.出点3.入点4.实点。规定出点为它的前点为实点，后点为空点的像素点，入点为它的前点为空点，后点为实点的像素点。（0点的前点为7点，7点的后点为0点。）（一般一个边界点所有邻点中只有一个出点和入点。否则，其邻点中必有毛刺点，可以进行特殊处理）。③以边界点搜寻的*个入点为下一个边界点，并对此点作标记，返回b，直到边界点n的下一个边界点为环头。于是我们生成了一个环。这是一个链表结构，其每个节点（边界点）的位置和节点总数n都可以知道。对环数加1。进行第（3）步。 寻找下一个没有经过标记且为边界点的像素，返回（1）重新进行环的生成，直到图像中没有既是边界点又没有被标记的点。到此，我们生成了所有的环（边界）。
图2 内外环的特性
5 边界处理我们首先对环的类型和其面积进行讨论。 到此为至，我们得到了l个环及其环头。下一步应判断环的类型：内环、外环。 首先应提到，按第（2）步中的方法所生成的环，其内环都为顺时针，外环都为逆时针。以下提出两个定理（图2所示）。 环l的面积s→l s→l= 1 ∮ lkm→×dl→（其中k为平面上任意一点）
2
（1）
其证明可以用格林公式进行证明（参看郑军所著《表面离散数据的三维体重构及其应用（华北工学院硕士论文）》 定义qlk为环l对点k的环角，则有 qlk= ∮ l（km→× dl→）/|km→|
（2）
可以证明，当k在环外时，qlk为零，当k在外环内时，qlk为2p，当k在内环内时，qlk为-2p。 对于外环其面积为负，内环为正。所以从其面积的正负可以判断环的类型。6 环的重组和目标生成目标在二维平面上是由内环和外环组成的，外环代表了目标的外边界，内环代表目标内部的孔洞，由此可以得出，一个目标只有一个外环（外边界）但可以有多个内环（内边界）。因此，有一个外环就有一个目标，环的重组和目标生成的目的就是将外环和它包含的内环识别出来（形成一个目标的外边界和内边界）。问题归结为处理环与环的关系问题。 首先假设环与环不相交，因为如果相交的两个环总可以通过处理使其生成一个环。 确定环的关系的流程如下： 在所有的环中选取一个外环（并作标记），判断与其它的内环的关系。在没有标记的内环上选取一点（通常选取其环头）k连接km（m 为外环上的点），计算（如图2所示）k点和此外环的环角，并根据环角值判断k点是否在外环内。因为假定了环与环没有相交，所以，如果k点在外环内，则k点所在的内环必然位于外环内。对在外环内的内环作标记。（表示其内环已经有归属）（对于离散计算，必须考虑计算容差）。 取下一个外坏，直到所有的外环都处理完毕。到此，对外环和内环都处理完毕。我们以每一外环代表一个目标，在外环内的内环代表目标的一个孔洞。我们可以计算每个目标的面积（为外环和内环的面积的代数和再取值）。7 本算法的特点本文所提出的算法采用新的方式——几何的方式来实现，并采用局部搜索算法，在一次搜索后获得目标边界的所有特征信息，在此基础上对边界进行按目标意义上的重组，方便快捷地实现目标的特性计算。而且，由于是几何方式的实现，目标的边界很容易转换成为矢量的方式（边界拟合等），更增加了其应用的范围。对每一个目标可得到所处的矩形范围，为后续的处理提供了方便。
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2 二值图像探讨二值图像是以点阵的方式来进行排列的，因此可以看作一个二维数组。为方便，把二值图像上的一个目标看作为一个闭集。因此，我们把图像的像素点分为以下几类（图1）。 实点和空点 实点为属于某个目标的点，空点为不属于所有目标的点。 内点和边界点 像素点在某个目标的内部，称为内点。即它至少有一个邻域包含在某个目标中。（像素点的zui小邻域为以此点为中心，以一个像素单位为半径的区域）如果一个像素点不是实点，但它至少有一个邻域，这个邻域减去此点所形成的区域包含在某个目标中，我们把此点填充为实点（它成为内点，误差仅为一个像素）。在某个目标的边界称为边界点（即内点和实点的交集且减去毛刺点和孤立点中的点）。 毛刺点和孤立点 孤立点和毛刺点都为实点，但孤立点至少存在一个邻域，它减去此点后所形成的区域与目标的交集为空。毛刺点的这样的区域与目标的交集只有一个像素点。3 数据结构为了更好地实现算法，必须有一个好的数据结构，它应能够完成本算法的所有功能。每个数据类都有自己的方法，低层的数据类的方法在条件满足的情况下，能够获得自己的所有信息。为高层数据类在高层次（不考虑低层实现）上的编程提供基础。4 边界搜寻搜索边界是目标识别中zui关键的一步，其目的是把所有的边界点搜索出来并连接成环，其程序流程如下： 找出一个边界点来，作为环头。对于任一个像素点可以建立一个坐标系，把相邻8个点逆时针顺序进行标记。（这里规定，如果邻点超出图像范围，一律为空点）如图1所示。由以上的定义可以看出，边界点必须为实点，并且其8个邻点至少有一个空点和一个实点，如果一个像素的8个邻点都为实点，则此像素为内点。如果一个像素的8个邻点都为空点，则为孤立点，可根据需要进行处理。（例如，可以去掉孤立点，相当于中值滤波）。搜寻图像，直到找出一个边界点。作为环头，并做记录。 以环头为起点，进行环的生成：①以环头为环中的*个边界点，建立（1）所述的坐标系，并且定义邻点0—7，规定邻点i的前点为i-1，后点为i+1，如果i为0，则其前点为7，如果i为7，其后点为0：使其8个邻点形成一个逆时针的环。②搜寻和边界点相邻的下一个边界点。从其邻点0开始，按0—7的顺序依次确定其各邻点的特征：1.空点2.出点3.入点4.实点。规定出点为它的前点为实点，后点为空点的像素点，入点为它的前点为空点，后点为实点的像素点。（0点的前点为7点，7点的后点为0点。）（一般一个边界点所有邻点中只有一个出点和入点。否则，其邻点中必有毛刺点，可以进行特殊处理）。③以边界点搜寻的*个入点为下一个边界点，并对此点作标记，返回b，直到边界点n的下一个边界点为环头。于是我们生成了一个环。这是一个链表结构，其每个节点（边界点）的位置和节点总数n都可以知道。对环数加1。进行第（3）步。 寻找下一个没有经过标记且为边界点的像素，返回（1）重新进行环的生成，直到图像中没有既是边界点又没有被标记的点。到此，我们生成了所有的环（边界）。
图2 内外环的特性
5 边界处理我们首先对环的类型和其面积进行讨论。 到此为至，我们得到了l个环及其环头。下一步应判断环的类型：内环、外环。 首先应提到，按第（2）步中的方法所生成的环，其内环都为顺时针，外环都为逆时针。以下提出两个定理（图2所示）。 环l的面积s→l s→l= 1 ∮ lkm→×dl→（其中k为平面上任意一点）
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（1）
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（2）
可以证明，当k在环外时，qlk为零，当k在外环内时，qlk为2p，当k在内环内时，qlk为-2p。 对于外环其面积为负，内环为正。所以从其面积的正负可以判断环的类型。6 环的重组和目标生成目标在二维平面上是由内环和外环组成的，外环代表了目标的外边界，内环代表目标内部的孔洞，由此可以得出，一个目标只有一个外环（外边界）但可以有多个内环（内边界）。因此，有一个外环就有一个目标，环的重组和目标生成的目的就是将外环和它包含的内环识别出来（形成一个目标的外边界和内边界）。问题归结为处理环与环的关系问题。 首先假设环与环不相交，因为如果相交的两个环总可以通过处理使其生成一个环。 确定环的关系的流程如下： 在所有的环中选取一个外环（并作标记），判断与其它的内环的关系。在没有标记的内环上选取一点（通常选取其环头）k连接km（m 为外环上的点），计算（如图2所示）k点和此外环的环角，并根据环角值判断k点是否在外环内。因为假定了环与环没有相交，所以，如果k点在外环内，则k点所在的内环必然位于外环内。对在外环内的内环作标记。（表示其内环已经有归属）（对于离散计算，必须考虑计算容差）。 取下一个外坏，直到所有的外环都处理完毕。到此，对外环和内环都处理完毕。我们以每一外环代表一个目标，在外环内的内环代表目标的一个孔洞。我们可以计算每个目标的面积（为外环和内环的面积的代数和再取值）。7 本算法的特点本文所提出的算法采用新的方式——几何的方式来实现，并采用局部搜索算法，在一次搜索后获得目标边界的所有特征信息，在此基础上对边界进行按目标意义上的重组，方便快捷地实现目标的特性计算。而且，由于是几何方式的实现，目标的边界很容易转换成为矢量的方式（边界拟合等），更增加了其应用的范围。对每一个目标可得到所处的矩形范围，为后续的处理提供了方便。
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